Mathematics Assignment - Multiplying, Dividing, Using Brackets, Adding and Subtracting

This mathematics assignment covers topics like multiplying, dividing, using brackets, adding and subtracting. It includes solved examples and exercises for practice. The assignment is suitable for students studying mathematics and related courses in colleges and universities.

Mathematics Assignment
Student Name
Institution Name
Date of submission

Part 1: Multiplying, dividing and using brackets
Multiply
1. 2 h∗3 u=6 hu
2. 4 r∗3 f =12 rf
3. 10 k∗3 k=30 k2
4. 4 c∗2 c=8 c2
5. 7 md∗2 d=14 md2
6. 3 e∗2 d∗5=30 de
7. 8 y∗2 x∗3 y =48 x y2
8. 4 de∗3 ed∗2=24 d2 e2
9. 5 b∗3 c∗bc=15 b2 c2
10. ac∗a∗c∗b=a2 c2 b
11. 2 t∗utx∗u=2 t2 u2 x
12. d∗2 d∗u=2d2 u
13. cn∗nc∗ab=c2 n2 ab
14. 4 v∗2 w∗5 u=40 vwu
15. abc∗abc=a2 b2 c2
16. 2 abc∗2 cba=4 a2 b2 c2
17. 9 k∗2 ek∗u=18 k2 eu
18. 2 y∗3 d∗dy=6 y2 d2
19. 5 fn∗3∗fe=15 f 2 ne
20. abc∗bcd=a b2 c2 d
Divide
21. 3u
2 =3
2 u
22. 15 x
3 =5 x
23. 20 k
6 =10
3 k
24. 8 bc
3 b = 8
3 c

25. 9 ch
3 h =3 c
26. 14 ed
4 d =7
2 e
27. 4 g2
2 g =2 g
28. 15 b2
5 b2 =3
29. 6 c k2
2 k =3 ck
30. 16 d2
6 d = 8
3 d
31. 9 a b2
6 ab = 3
2 b
32. a2 b2
a b2 =a
Finding area
33. Square
A=l4
A= ( 2 a )2=4 a2
34. Rectangle
A=¿lb
A= ( 4 y∗2u ) =8 yu
35. Rectangle
A=lb
A=5 ef∗9 f =45 f 2 e
36. Triangle
A=1
2 bh
A=1
2∗ ( eb∗4 ea )=2 e2 ba
37. Triangle
A=1
2∗bh= 1
2∗6 bcd∗4 abc=12 b2 c2 ad

Part 2: Multiplying, dividing and using brackets
Multiply
1. 2∗a=2a
2. c∗3=3 c
3. 4∗e∗2=8 e
4. 2∗f ∗5=10 f
5. 3∗4∗u=12u
6. 8∗h∗2=16 h
7. 3∗x∗y=3 xy
8. 7∗t∗k =7 tk
9. g∗2∗g=2 g2
10. a∗b∗c=abc
11. q∗u∗q∗7=7 q2 u
12. n∗5∗3∗n=15 n2
13. x∗4∗t=4 xt
14. 10∗z∗q=10 qz
15. h∗3∗b∗4=12 bh
16. 6∗n∗n∗b=6 n2 b
17. e∗e∗t∗t=e2 t2
18. d∗a∗d∗3=3 a d2
19. 9∗6∗t∗t=54 t2
20. v∗v∗3∗y=3 v2 y
Divide
21. c
7 = 1
7 c
22. 2∗g
3 = 2
3 g
23. 15∗k
3 =5 k
24. 22∗e
4 =11
2 e

25. 7∗b
7 =b
26. 4∗f
8 =1
2 f
27. 18∗a
6 =3 a
28. 45∗y
9 =5 y
29. 50 d
10 =5 d
30. 9 e
6 = 3
2 e
31. 35 y
10 = 7
2 y
32. 48 a
3 =16 a
Expand
33. 4 ( c +6 ) =4 c +24
34. 6 ( m+3 )=6 m+18
35. 5 ( c−8 )=5 c−40
36. 7 ( 3 d +2 )=21 d +14
37. h ( h+2 ) =h2 +2 h
38. e ( k +e )=ke +e2
39. 5 n ( n−11 )=5 n2−55
40. 3 x ( x−3 )=3 x2−9 x
41. k ( m+d )=km+ kd
42. 3 w ( a+2 )=3 wa+6 w
43. 2 q ( 3 q−2 )=6 q2−4 q
44. 8 e ( 7e+3 ) =56 e2+24 e
45. 2 m ( e +2 m )=2 me+4 m2
46. 9 w ( w−4 )=9 w2−36 w
47. a2 ( b+ c )=a2 b+ a2 c
48. x2 ( d2+t2 )=x2 d2+ x2 t2

49. 3 u ( 2−t2 ) =6 u−3 u t2
Part 3: Adding and Subtracting
1. 3 a+5 t +3−a+6+ 4 t
3 a−a+5 t +4 t +3+6
¿ 2 a+9 t +9
2. 12 d+ 2 a+16−5 d−7+3 a
12 d−5 d +2 a+3 a+16−7
¿ 7 d +5 a+9
3. 4 ux+3 xa−3 xu+2 ax
4 ux−3 xu+3 xa+2 ax
¿ ux +5 xa
4. 5+5 m+21−4 m+3 ma
5+21+5 m−4 m+3 ma
¿ 26+ m+3 ma
5. 12 kd−5 dk −5 dk−8−kd
12 kd−5 dk −5 dk−kd−8
¿ kd −8
6. 5+a+ b+6+ 2ab +3 b
5+6+ a+b+ 3 b+2 ab
¿ 11+a+ 4 b+ 2ab
7. 5 tu+17 +12ut−12 t−12
5 tu+12 ut+17−12−12t
¿ 17 tu+ 5−12 t
8. 20 a−20−a+5 ta+11 at
20 a−a−20+5 ta+11 at
¿ 19 a−20+16 at
9. 30 ue+15e-5e−u
30 ue+10e−u
10. at +ta+ at+ ta+a−4 t

4 at + a−4 t
11. 17+20 as−3−15 sa−3 as
17−3+20 as−15 sa−3 as
¿ 14+ 2as
12. 17+2 m2−m+m2+ 14
17+14 +2 m2 +m2−m
31+3 m2−m
13. 7 h2 +3 h−3 h2+ 4−4 h2
7 h2−3 h2−4 h2 +3 h+4
3 h+ 4
14. 20 k2 +14−12 k−8 k2−7
20 k2−8 k2 +14−7−12 k
12 k2 +7−12k
15. 9 r2−5 tr +7−3 r2+16−2 rt
9 r2−3r 2−5 tr−2rt +16
6 r2−7 tr+16
16. 13e+5 e2−8e-2 e2−5−4 e
13e-8e-4e+5 e2 −2 e2−5
e +3 e2−5
17. 20 cw+37−c2 −18 wc−19
20 cw−18 wc+37−19−c2
¿ 2 cw+18−c2
18. 9 f g2 +3 f 2 g+3 g2 f
¿ 9 f g2 +3 g2 f +3 f 2 g
¿ 12 f g2 +3 f 2 g
19. 10 y t2 +3 y2 t +5 y t2
10 y t2 +5 y t2 +3 y2 t
¿ 15 y t2 +3 y2 t
20. 5 a2 +3 a2 t −3 a2 −2t a2
5 a2 −3 a2 +3 a2 t−2t a2
2 a2 +t a2

21. y2 +2 x y2 +3 y2− y2 x2
y2 +3 y2+ 2 x y2− y2 x2
¿ 4 y2+ 2 x y2− y2 x2
Expression for the perimeter
22. All sides are equal
p=3 ( ha+ 4 )=3 ha+12
23. P=4 ( 2 ed ) +2 ( de+6 )
8 ed +2 de+12=10 de+12
24. P=2 ( 6 x ) +2 x + ( 6 x−x ) +(6 x−2 x )
12 x+2 x+ 6 x−x+ 6 x−2 x=23 x
Part 4: Adding and Subtracting
1. t+ t=2t
2. k + 2k =3 k
3. 6 m−4 m=2 m
4. 12 i+3 i=15 i
5. 2 j+5 j=7 j
6. 16e-9 e=7 e
7. 9 x +5 x+3 x=17 x
8. 12 b+9 b+4 b=25 b
9. 6 n+2 n+n=9 n
10. t+ 6 t−2t =5 t
11. 3e+5e-4 e=4 e
12. 12 r−7 r +2 r =7 r
13. 11 k−7 k−4 k =0
14. 24 h−9 h−14 h=h
15. 2 c+ 5 c+7 c=14 c
16. u+5 u−2u=4 u
17. 6 d −3 d−2 d=d
18. 14 q−11 q−3 q=0

19. 8 v−2 v−3 v=3 v
20. 12 s+ 3 s−14 s=s
21. a+ g+ a=2 a+g
22. 2e+ c+ e=3e+c
23. 4 h+3 h+2 d=7 h+ 2d
24. 10 m−3 n−m=9 m−3 n
25. 2 c−7 q+ 3 c=5 c−7 q
26. 9 k +3 k +n=12 k + n
27. 3e+2 f −f =3e+f
28. m+ p−m=p
29. 4 d−2 m+d=5 d−2m
30. 6 m+3 b−5 m=m+3 b
31. 2 d +3 d−h=5 d−h
32. t+ 5e−t=5 e
33. 5e-2e+q=3e+q
34. 3 a−2 d−2 a=a−2 d
35. 4 c +2b−b=4 c +b
36. 6 w +n−6 w=n
37. 6 n−3 n+2 d=3 n+2 d
38. 2 f +3 f +f −2 d=6 f −2 d
39. a+b+a+ b=2 a+ 2b
40. d +3 d +3 e=4 d +3 e
41. 2 a+3+2 a=4 a+3
42. 5e+4−4 e=e +4
43. 10 d−3 d −6=7 d−6
44. 3+ 4 q+2−q=5+3 q
45. 4 y +12−3 y= y +12
46. 4 k +2+5−k=3 k +7
47. a+2+ 2a−1=3 a+1
48. 2 d−5+4 d=6 d−5
49. 5+3e-2+e=3+4 e
50. t+ 4−t−2=2

51. 3 v −6−2 v=v−6
52. 10+2 b−5=5+2 b
53. a+ 8−a+8=16
54. 6 x−10+ 4 x=10 x−10
55. 9 m+6−8 m=m+6
56. 5+b−4+b=1+2 b
57. 2 f −10−f =f −10
58. 10+k + 15=25+ k
59. h+3+ h+1=2 h+ 4
60. y +2 y−3+ y =4 y −3
Part 5: Substitution
The value of a=4
1. b=a+3
¿ 4 +3=7
2. h=a+8
¿ 4 +8=12
3. m=2 a−2
¿ ( 2∗4 ) −2=6
4. w=6 a−5
¿ ( 6∗4 ) −5=19
5. q=5 a+7
¿ ( 5∗4 ) +7=27
6. u=11a−23
¿ ( 11∗4 )−23=21
7. k =11 a−10
¿ ( 11∗4 )−10=34
8. t=k 2+3
¿ 52 +3=28
9. g=e2 −5

¿ 72−5=44
10. m=k2−k
¿ 52−5=20
11. e2 −4
9 =72−4
9
¿ 5
12. ¿ 8 k2
4 = 8∗52
4 =50
13. b=100−e2
¿ 100−72=51
14. r =2 k2=2∗52=50
15. v=2 ( m+7 )
¿ 2(10+7)
¿ 2 ( 17 )=34
16. c=9(f +5)
¿ 9(4+ 5)
¿ 9 ( 9 )=81
17. x=f (m−3)
¿ 4 (10−3)
¿ 4 ( 7 )=28
18. g=f ( m−f )
¿ 4 (10−4)
¿ 4 ( 6 ) =24
19. n=7(20−m)
¿ 7(20−10)
¿ 7 ( 10 )=70
20. q=m(m−2 f )
¿ 10(10−2∗4)
¿ 10(10−8)
¿ 10 ( 2 )=20
21. t= 2 m
f +1

¿ 2∗10
4 +1 = 20
5 =4
Part 6: Substitution (Tables of Values)
1. Rule; c=2k
k 0 1 2 3 4
c 0 2 4 6 8
¿ 2∗0=0
¿ 2∗1=2
¿ 2∗2=4
¿ 2∗3=6
¿ 2∗4=8
2. Rule; m=3 t +1
t 0 5 10 15 20
m 1 16 31 46 61
¿ ( 3∗0 ) +1=1
¿ ( 3∗5 ) +1=16
¿ ( 3∗10 ) +1=31
¿ ( 3∗15 ) +1=46
¿ ( 3∗20 ) +1=61
3. Rule: d=3e-2
e 2 4 6 8 10
d 4 10 16 22 28
¿ ( 3∗2 )−2=4
¿ ( 3∗4 )−2=10
¿ ( 3∗6 ) −2=16
¿ ( 3∗8 )−2=22
¿ ( 3∗10 )−2=28

4. Rule; w=10−r
r 2 4 6 8 10
w 8 6 4 2 0
¿ 10−2=8
¿ 10−4=6
¿ 10−6=4
¿ 10−8=2
¿ 10−10=0
5. Rule; d=3 g−3
g 50 150 200 250 300
e 147 447 597 747 897
¿ ( 3∗50 )−3=147
¿ ( 3∗150 )−3=4 47
¿ ( 3∗20 0 ) −3=59 7
¿ ( 3∗250 ) −3=7 47
¿ ( 3∗300 )−3=89 7
6. Rule; y=3 x−2
x 10 20 30 40 50
y 28 58 88 118 148
¿ ( 3∗10 )−2=28
¿ ( 3∗20 )−2=58
¿ ( 3∗3 0 )−2=8 8
¿ ( 3∗4 0 )−2=118
¿ ( 3∗5 0 )−2=14 8
7. Rule: h=c2
c 0 1 2 3 4
h 0 1 4 9 16
¿ 02 =0
¿ 12=1

¿ 22=4
¿ 32=9
¿ 42=16
8. Rule: b=2 x2 +3
x 0 1 2 3 4
b 3 5 11 21 35
¿ ( 2∗02 ) +3=3
¿ ( 2∗12 )+ 3=5
¿ ( 2∗22 ) +3=11
¿ ( 2∗32 ) +3=21
¿ ( 2∗42 )+3=3 5
9. Rule; h=2 c
10. Rule ; b=x +2
11. Rule; p=5 t
12. Rule; h=3 c+ 5
13. Rule; k =20−a
14. Rule; r =10−2 i
15. Rule; p=2 s+1
s 0 1 2 3 4
p 1 3 5 7 9
¿ ( 2∗0 ) +1=1
¿ ( 2∗1 )+1=3
¿ ( 2∗2 ) + 1=5
¿ ( 2∗3 ) +1=7
¿ ( 2∗4 )+ 1=9
Graph

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
s
p
16. When s=2.5 , p=6
17. Rule; v=8−t
t 0 1 2 3 4
v 8 7 6 5 4
¿ 8−0=8
¿ 8−1=7
¿ 8−2=6
¿ 8−3=5
¿ 8−4=4
Graph

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
t
v
Part 7: Algebraic Expressions
1. ¿ g+20
2. ¿ w−29
3. ¿ 5∗d=5 d
4. ¿ 15−u
5. ¿ a+ b+c
6. ¿ 16 r2
7. ¿ b−870
8. ( w +a ) −38=w+a−38
9. ¿ 20
q −8
10. ¿ 9 m−6
11. Multiply 2 by m
12. From the quotient of k and 5 subtract d
13. Add a to the multiplication of 2 and b
14. Multiply the division of 854 and 3 by f
15. Add 9 to the multiplication of h and c
16. Subtract q from the addition of a squared and 25
17. Subtract x squared from the multiplication of 3 and a
18. p=w+h+15

19. P=x +7+7 +d
¿ x +14+d
20. P=40+22+ g+x +m
¿ 62+ g+x +m
21. P=2 ( b+ c ) +2 a
¿ 2 b+2 c +2 a
22. P=h+a+h+a+a+h+a+ h+a+ a
¿ 6 a+ 4 h