Assignment On The Math Induction

~uE.n1ot..1 1.
<:..__---- - ~-l-ke cle_f; (\_,:.\;;on.
,h, ~ Lu, I\. s ¼.J .,,. 'l(. ti CA_,)
() C.(\ "- b e, d..'1.-f: l\.e_ cl '
SCiJ = 1.. U.fq =- £,oj U 11-3 = €0
S (:i,) " 'l. V £ 1- j z t 01 !J U f:,., j :- l O,
J (,_ b) ::; 3 V f i J = f O, i, 2 ~ U £2, ~ :: f 0,i
~u C4)"' 4 Uf4 3:: t o,J., 112> 7\U {4 3-= £ti11--, 2--, 2>
.S CS)= -.s Uf:S"~ :: ~ tl, t, i,c>,4;J Uftj ""f o,1-,:2, Jt4
J ~ ,' I'\. ,'t i'o "- ~ e. L, w tR "-- +l 1,LJ 1, e 'h. "'- J
N-=- '{XI 'll =- <b, oy X = S <.~J, f<ll' Jome c-l-lex
1--1 -t. (\_te. tle
e.-..(,, rL~c. ; 1e. ~ st,l <S .! > ~ , ~ I 1- a.J ~ CG\..,_, +k~
lA1 V ; -lt e, "- 0.-.S oJ, 0 \I e, •

To Qve:sT 10 N 1.
~- r\e \ le_
+ke ,~of I f ,·)(, n -t;"t\\ ~cl J.,ef; (\_ e
x '::.. t rr.- -t; t\J '. m., L Y"l
We, 0( n.. :::: l'V\. 3
l.fk .o ~v +k~.\: X :::: r\\
A-t t~n~ ,-b s l o \,L\ il b~ +k~tI P'"o\/Q. n.. I
i --6 x
If n:; 1 ik e""
Re.f\- +~e~ 1::::1 C\."il he.(\_c.e 1-t X -Tf n~i
-t,~\ lJ a-t N
h.e (\ c.e b
. . i-f;)(
+k_~t fY\- -ts X • Tk en- ~ +h~(
Cc"'s,~e..r,'nb bo t~ tle. tw o c.~~e.J Q.., rd:l i<"- -e.. a.c k
C0v1 e ,fh ov.1 1
1
1\-a -tko..l J' (N\.-j-t X,
:;::> 1f tv'1. ~ f'\.,
1 +~ e (\, J CN'-) =- ,,'\_~ ·t -;. (\_ t 1. • ~ o r\. L S c~) .
1 h \.L ..s b cM-J -f;- X .
~ 1f n.-,. rv1, t~ ~ (\., f\.::: m -t k- 1 } of so~ e. l--{;- ~ · f U.."1" ~ hQ.'f
,' f l ~ i. 1 -+~ e"' f\.. ~ N\,-+ t tt "cl St r(\.) -=- n.. . 1 ~ v-~ !
~ c '""') -t X . 1.-:f l. t ~ · 1t- l f- 1. , t ~ e"' t ~ e Ye t_-(/~ \ ~
.t k I\\ 1 _,_ ch +h l\, ~ J C! ) ~ L . T k e n..;.>
f\. ::- rt\.~ k = ""' 7' 1 C-t) -:i: N\.t(1 t i)
( =. m+ (i;- o)·::: rvtt t ) t ~ A
:::: s C.l'V\.j -+ ..t
S C. N\.J L n. \
Cl " "'-
A. x ;·o tyy I X =- "l s c. m.) -&- X

AJJU«t Q- IY\,- -:t .1_ .J
~I\.\. #r~ (P.i'om u It tL .f= I\ Md r1, -=t- .L J -3 m. E: ~
~\]_ e-h. fka.l 6 Ctv\) --=- '(l., )J
L~ k, bQ. Cl u.e-k tt;-a); 3 k-€ ~ di..(c.h tt-J: m. -=. f( k.)
~ Jaj-1',n'l'\s 'l'tt/Yl J ; {: ~ !Jll r{i'u'e"t -bl de.h't1 Q, l'l.+J° Ck),
~ ~ tJJ.' sfv e.. de.f';.,:6br'l ', S ~ k) + 11... = S Ct'l + k)
G:, "',r/ il er l H. c,_J QI\ -eA, Q fY) r I.e ~
bv.l ~ -=-- s Cl)
-='17 1-+ ~ -=- i + c5 CJ.)
~J tife ~ CJA rJ1\1 e. de.. f 1'111
1
t,bn ,.J
..l+ s Ci) ~ cS' Cl.+i) e.t'1 d !+ l-=- s ( l.)
-:=t, .i.+ s ct) ~ s Cs-c ! ) ) -
A- I I I - s C;iJ = 3
11 1t'< ro..t,b11 of fi ,·!. :J ' l d LL
13\dd;t b r "'' Tr · 1
e s r~Q Wua. L
1 V\ OT 1"4 . t~u ~_)

'Fvo ~ ~ ~ Q 'i. lD t'Yl.. (( 1.f 11.,--c ~ ~ d l'L-9=l -> 3 rri. €-,~
ie.-6 k be k.~ ~ 0 ~Gk<f'~ cJ, tJra. 6 6 e,I)'\,) -==- 'ft ..,J
J
1k-ct! r(\, = SCkJ .
Ej dQ,fl11 ,'1t3 'Yl• 111, J {t_ 1£ o ..iff ic.J.q ,,t; to de:fi'))e 'Yl• .S ( k)
~ retM.r..ri' v.e_ d~fl'l/tt'tM. ., "IL, S Ck) = ..r Crt. . k J
Co'l.J'rde.r 1 1 :>.. aJ lll\ €:tqmpl.e,, ~
b-u.t ~~ J' (l)
-=-17 i , 2 -=- l . .S C.i) -:::. ;2_
A-f\. 1
1
te.-a.-Li,i O f ~ ti _y i' el ds Hi e. wu Q.. L
7 )1, <.A..U, ipUuitJb,, of P< . T[~fo~
V 11, t ~ J 11. ·1: = YL J ar.cL
V l\'l.) I'\, -E:. ~ .) 1L ' s C1>1.'.·--
'./ n.. . m_ + ·n,
Prv~1em S
t-J~,y-~ --::: 1 ( k.Hi.)/s) -+ ~ C1oxQ,s)
~ 4
-